İçerik
Asıl fark
Dot ve Cross ürünü matematikte ve mühendislikte en yaygın kullanılan terimlerdir. İkisinin de birçok uygulaması var. Bir Nokta ve Çapraz ürün büyük ölçüde birbirinden değişir. Her iki ürün arasındaki en büyük fark, nokta ürünün skaler bir ürün olması, skaler niceliklerin çarpımı, vektör ürün ise vektörel niceliklerin çarpımıdır. işlevleri cebirsel veya matematiksel olarak anlaşılabilir. Nokta ürün skaler ürün olarak bilinir, oysa çapraz ürün vektör ürün olarak bilinir. ikisi de hesaplamada ve uygulanan uygulamalarda değişiklik gösterir. Temel olarak, her iki ürün de vektörleri çoğaltmak için kullanılır. vektörlerin nokta çarpımını alırsak, diğer tarafa skaler miktar verir, vektörleri çapraz çarpım boyunca çarparız, vektör miktarını verir.
Dot Ürün Nedir?
Matematik kavramlarında, nokta çarpım veya belki skaler çarpım, genellikle vektörleri koordine eden ve aynı zamanda belirli bir sayıyı döndüren birkaç eşit büyüklükteki kalıp modelini alan cebirsel işlemler olur, veya tekil bir miktardan kaynaklanan iki büyüklüğün çarpılması, Dot ürünü olarak bilinir. Nokta ürünü iki miktar arasında gerçekleşir. Bu tür bir işlev sıklıkla cebirsel ve hatta geometrik olarak tanımlanabilir. Cebirsel olarak, bu temelde sayılarla ilişkili bu iki kalıbın ilgili terimlerinden ürünlerin eklenmesidir. Geometrik olarak, bu iki vektörün Öklid büyüklüklerinden elde edilen ürüne ve ikisi arasındaki açının kosinüsüne ilişkindir. “Nokta ürün” özel kimliği, genellikle bu tür bir prosedürü belirtmek için kesinlikle kullanılan “odak noktadan” • ”gelir ve ikinci“ skaler ürün ”terimi, nihai sonucun skaler olması gerektiğine odaklanır. iki vektör büyüklüğünün ürünü. Üç boyutlu alanda, nokta ürün, genellikle sonuç olarak bir sahte vektör oluşturan 2 vektörle ilişkili çapraz ürünle farklılık gösterir. Nokta ürünü, çeşitli boyutlarla ilişkili Öklid uzayındaki 2 vektör arasındaki açının kosinüsüyle orantılıdır. iki vektörün nokta ürünü alındığında, her iki vektörün büyüklüğünü artı her ikisi arasındaki açının kosinüsünü verir.
Çapraz ürün nedir?
Fizik veya matematik kavramında, çapraz ürün veya bazen vektör ürünü denilen genellikle üç boyutlu alandaki (R * R * R) 2 vektörün ikili bir fonksiyonudur ve ayrıca “×” işareti ile sembolize edilir. Bir kaç lineer bağımsız vektör y ve z sağlandığında, belirli çapraz ürün, yxz, her birine göre kesinlikle dikey olan ve bu nedenle onları içeren düzleme dik olan bir vektör olarak tanımlanabilir. Çapraz ürün matematik, fizik, mühendislik ve hatta bilgisayar kodlama alanlarında sayısız uygulamaya sahiptir. Nokta ürünle karıştırılmamalı. Eğer iki vektör benzer bir yöne sahipse veya belki her biri kesinlikle uzunluk vermezse, sonuç olarak kendi özel çapraz ürünleri 0 olabilir. Genel olarak, ürünün büyüklüğü, vektörleri kullanarak vektörleri kullanan paralelkenarın bölgesine eşittir. yan taraflar; özellikle birkaç dik vektörle ilişkili ürünün büyüklüğü, toplam uzunluklarının ürünü olacaktır. Çapraz ürün değiştirici olabilir (yani axb = -bxa) ve ayrıca ilaveye göre dağıtılır (yani ax (b + c) = axb + axc). Çapraz ürünle birlikte R3 alanı kesinlikle değişmeyen ya da birleştirici olamayan gerçek miktarlar içindeki bir cebirdir, ancak çapraz ürünü Lie braketi olarak kullanan bir Lie cebiridir.
Anahtar Farklılıklar
- Nokta ürün skaler miktar verirken, çapraz ürün vektör miktar verir
- Nokta ürünü, benzer boyutlar arasındaki bağlantıları, bağlantıları ise.
- Aynı doğrultuda olan niceliklerin nokta çarpımı maksimumdur, oysa aynı doğrultuda iki girişin çarpı çarpımı sıfırdır.
- Birbirine dik olan iki adet nokta ürünü sıfırdır, çapraz ürün maksimumdur.
- nokta ürün sonucu yönü belirtmezken çapraz ürün yönü belirtir
- Nokta ürün bir vektörün diğerine projeksiyonunda kullanılır, ancak çapraz ürün bu amaç için kullanılmaz.
- Nokta ürün “a .b” iken çapraz ürün “a x b” dir.
- Çapraz ürün değişmez, nokta ürün değişimlidir
